2008年全国高中数学联合竞赛一试试题参考答案及评分标准(A卷)
一、选择题（本题满分36分，每小题6分）
1．函数 在 上的最小值是 （ C ）
A．0 B．1 C．2 D．3
[解] 当 时， ，因此
，当且仅当 时上式取等号．而此方程有解 ，因此 在 上的最小值为2．
2．设 ， ，若 ，则实数 的取值范围为 （ D ）
A． B． C． D．
[解] 因 有两个实根
， ，
故 等价于 且 ，即
且 ，
解之得 ．
3．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为 ，乙在每局中获胜的概率为 ，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数 的期望 为 （ B ）
