第5讲 整式方程的解法及应用
◆考点链接
1．理解一元一次方程、一元二次方程的定义，方程解的定义．
2．掌握一元一次方程、一元二次方程的解法．
3．能够根据具体问题中的数量关系用一元一次方程、一元二次方程解应用．
4．注意方程与函数间的关系及其应用．
◆典例精析
【例题1】（1）关于x的方程（m－2）x|m|－1+4=0是一元一次方程，则m=_______；
（2）关于x的方程（m－1）x +（m+1）x+6=0是一元二次方程，则m=_______．
答案：（1）m=－2 （2）m=－1
评析：该题主要是考查一元一次方程、一元二次方程的定义．
【例题2】解方程：
（1）2－ ； （2） [ （ x－1）+2]－2 = ．
解题思路：①题应先去分母，②题先从外到里去括号较简．
答案：（1）x=2 （2）x=11
评析：解一元一次方程，注意掌握步骤，观察特点，灵活运用分配律或分数基本性质等，将方程化简后求解．
【例题3】解方程：（1）2x2－2x－1=0（用配方法）；（2）x2+6x－11=0；
（3）9（2x+3）2－4（2x－5）2=0．
解题思路：（2）题用公式法，（3）题用因式分解法解较简．
答案：（1）x1= ； （2）x1=－3+2 ，x2=－3－2 ．
（3）x1= ，x2=－9 ．
◆探究实践
【问题1】在“五一”黄金周，小明、小亮等同学随家人一同到黄山游玩，公园的门票价为：成人35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体（16人以上含16人）；按成人票6折优惠．爸爸对小明说：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们有12人，共需350元，小明对爸爸说：等一等，让我算一算，换一种方式买票，是否可以更省钱？
（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．
