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第3讲 分式

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    了解分式的概念，熟练掌握分式的计算．能应用整体代换、因式分解等方法对分式进行化简求值．

◆典例精析

    【例题1】（1）当x为何值时，分式 无意义？

    （2）当x为何值时，分式 的值为零？

    解题思路：①判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论，而不是讨论化简后的分式；②在分式 中，若B=0，则分式无意义，若B≠0，则分式 有意义；③分式 的值为零的条件是A=0且B≠0，两者缺一不可．

    解：（1）要使分式 无意义，则需x²－x－2=0．所以当x=2或x=－1时，分式 无意义；

    （2）要使分式 的值为零，则需x+1=0，且x²+2x－3=≠0，解得x=－1．

    【例题2】计算：

    （1） ．

    解题思路：（1）题只含分式的乘除运算，应先把除法化为乘法，再约分；（2）题只含分式的加减运算，应先通分．当分式的分子、分母是多项式时，必须先将多项式分解因式．

    答案：（1）－   （2）