资料简介：    

第1讲 实数的概念与应用

◆考点链接

    1．了解实数的概念、分类以及大小比较．

    2．理解相反数、绝对值及倒数的意义．

    3．掌握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题．

    4．了解近似数与有效数字的概念，能用科学记数法按问题的要求对结果取近似值．

◆典例精析

    【例题1】 （河南）2005年末我国外汇储备达到8 189亿美元，8 189用科学记数法表示（保留3个有效数字）是（  ）．

    A．8.19×10¹¹     B．8.18×10¹¹   C．8.19×10¹²     D．8.18×10¹²

    解题思路：解答本题的关键是正确理解近似数的精确度及有效数字等概念，精确到哪一位，保留几个有效数字，因此，8 189亿=818 900 000 000，用科学记数法表示为8.19×10¹¹，保留3个有效数字为8.19×10¹¹，故选A．

    【例题2】 若a的倒数是－1，b+2与a－3互为相反数，c的绝对值为2，且ac>0，试比较：b+c与ab的大小．

    评析：根据倒数、相反数、绝对值的意义，可首先求出a、b、c的值，再对b+c与ab进行大小比较．

    答案：b+c>ab

    【例题3】  计算：

    （1）10³+（ ）^－2×（－7）⁰－（－3）³×0.3^－1+│－5│+5；

    （2）（5.7）÷（－ ）－4.3×13+（－ + ）×30．

    解：（1）原式=1 000+900×1－（－27）× +5+5=1 000+900+90+5+5+2 000．

    （2）原式=－5.7×13－4.3×13－12+25=－5.7×13－4.3×13+13=13（－5.7－4.3+1）=－117．